МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Управление образования и молодѐжной политики Талицкого МО
МКОУ "Горбуновская СОШ"
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
на педсовете
директор
________________________
Протокол №1от «28»08. 2025г
________________________
Бузина Т.А.
Приказ № 2808-1
от «28»08.2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4475825)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов
Составитель: Иванова О.Н.
с.Горбуновское 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование еѐ как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертѐж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчѐркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведѐнной
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырѐхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, еѐ свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырѐхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведѐнной к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить еѐ центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведѐнного к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырѐхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертѐж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырѐхугольника, применять свойства
описанного четырѐхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Простейшие геометрические
фигуры и их свойства. Измерение
геометрических величин
10
1
1
2
Треугольники
15
1
1
3
Параллельные прямые, сумма
углов треугольника
10
1
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
4
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
15
2
2
https://lesson.academycontent.myschool.edu.ru/lesson/0ca2f2c060b6-4d62-b7a8c65e91f40753?backUrl=%2F02.3%2F07
5
Геометрические места точек.
Симметричные фигуры.
10
1
1
Библиотека
ЦОКhttps://m.edsoo.ru/7f415e2e
6
Повторение, обобщение знаний
8
0
0
68
6
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Четырѐхугольники
16
1
0
2
Площадь
14
1
1
3
Подобные треугольники
20
2
2
4
Окружность
16
1
1
5
Повторение, обобщение знаний
2
0
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
5
4
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Повторение курса геометрии 7-8 класов
2
0
0
2
Векторы
8
1
1
3
Метод координат
10
1
1
4
Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
11
1
1
5
Длина окружности и площадь круга.
12
1
1
6
Движения плоскости
8
1
3
7
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
8
0
1
8
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
9
1
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
8
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Предмет геометрии. Прямая и
отрезок.
1
0
0
2
Сравнение отрезков и углов
1
0
0
3
Луч и угол.
1
0
0
4
Измерение отрезков
1
0
1
5
Решение задач по теме:
«Измерение отрезков»
1
0
0
6
Измерение углов.
1
0
1
7
Смежные и вертикальные углы
1
0
0
8
Перпендикулярные прямые
1
0
0
9
Решение задач по теме:
«Начальные геометрические
сведения»
1
0
0
10
Контрольная работа №1 по теме:
«Начальные геометрические
сведения»
1
1
0
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
02.10.2025
11
Треугольник
1
0
0
12
Первый признак равенства
треугольников
1
0
0
13
Решение задач на применение
первого признака равенства
треугольников.
1
0
0
14
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e
Библиотека ЦОК
15
Свойства равнобедренного
треугольника
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8866d6fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
16
Решение задач по теме:
«Равнобедренный треугольник»
1
0
0
17
Второй признак равенства
треугольников
1
0
0
18
Решение задач на применение
второго признака равенства
треугольников
1
0
0
19
Третий признаки равенства
треугольников
1
0
0
20
Решение задач на применение
признаков равенства
треугольников
1
0
0
21
Окружность, хорды и диаметр, их
свойства
1
0
0
22
Построения циркулем и линейкой.
1
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e26c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800
23
Примеры задач на построения.
1
0
0
24
Решение задач по теме:
«Треугольники» подготовка к
контрольной работе.
1
0
0
25
Контрольная работа №2 по теме:
«Треугольники»
1
1
0
26
Параллельные прямые, их
свойства
1
0
0
27
Признаки параллельности двух
прямых. Практические способы
построения параллельных прямых.
1
0
0
28
Аксиома параллельных прямых
1
0
0
29
Теоремы об углах, образованных
параллельными прямыми и
секущей. Свойства параллельных
прямых
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8866f086
30
Свойства параллельных прямых.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
31
Углы с соответственно
параллельными или
перпендикулярными сторонами.
1
0
0
32
Решение задач по теме:
«Параллельные прямые»
1
0
0
33
Решение задач по теме:
«Параллельные прямые»
1
0
0
34
Решение задач по теме:
«Параллельные прямые»
1
0
0
35
Контрольная работа №3 по теме:
«Параллельные прямые»
1
1
0
04.12.2025
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ef64
22.01.2026
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
Библиотека ЦОК
36
Сумма углов треугольника
1
0
1
https://m.edsoo.ru/8866f630
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
37
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный треугольники
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
38
Решение задач по теме «Сумма
углов треугольника».
1
0
0
39
Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
1
0
0
40
Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
1
0
0
41
Неравенство треугольника.
1
0
0
42
Контрольная работа № 4 по теме:
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
1
1
0
43
Прямоугольные
треугольники.Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведѐнной к гипотенузе
1
0
0
44
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
0
0
45
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными
прямыми.
1
0
0
46
Построение треугольника по трем
элементам.
1
0
1
47
Построение треугольника по трем
1
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2
17.02.2026
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
элементам.
48
Решение задач по теме:
«Прямоугольные треугольники.
Геометрические построения»
1
0
0
https://m.edsoo.ru/88671188
49
Решение задач по теме:
«Прямоугольные треугольники.
Геометрические построения»
1
0
0
https://m.edsoo.ru/886712d2
50
Контрольная работа № 5 по теме:
«Прямоугольные треугольники.
Геометрические построения»
1
1
0
51
Свойства биссектрисы угла.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/88670a62
52
Свойства серединного
перпендикуляра к отрезку.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/88670508
53
Свойства диаметров и хорд
окружности.
1
0
0
54
Взаимное расположение
окружности и прямой.
Касательная к окружности.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8867013e
https://m.edsoo.ru/88670e9a
55
Вписанная и описанная
окружности треугольника.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/88670a62
56
Вписанная и описанная
окружности треугольника.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/88671188
https://m.edsoo.ru/8867103e
57
Фигуры, симметричные
относительно прямой.
1
0
0
58
Фигуры, симметричные
относительно прямой.
1
0
1
59
Осевая симметрия и еѐ свойства.
1
0
0
60
Контрольная работа № 6 по теме
1
1
0
17.03.2026
Библиотека ЦОК
«Геометрические места точек.
Симметричные фигуры».
28.04.2026
https://m.edsoo.ru/88671462
61
Повторение. Треугольники
1
0
0
https://m.edsoo.ru/886715b6
62
Повторение. Треугольники
1
0
0
https://m.edsoo.ru/886715b6
63
Повторение. Параллельные
прямые
1
0
0
64
Повторение. Соотношение между
сторонами и углами треугольника
1
0
0
65
Итоговое тестирование
1
0
0
66
Повторение. Параллельные
прямые
1
0
0
67
Повторение. Прямоугольные
треугольники
1
0
0
68
Повторение. Прямоугольные
треугольники
1
0
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
6
9
21.05.2026
https://m.edsoo.ru/886716ec
https://m.edsoo.ru/886719bc
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Вводное повторение курса
геометрии 7 класса
1
0
0
2
Вводное повторение курса
геометрии 7 класса
1
0
0
3
Выпуклый многоугольник
1
0
0
4
Выпуклый многоугольник
1
0
0
5
Параллелограмм, его свойства
1
0
0
6
Признаки параллелограмма
1
0
0
7
Решение задач: Параллелограмм,
его признаки и свойства
1
0
0
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
8
Трапеция
9
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
10
Задачи на построение. Теорема
Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
1
0
1
https://m.edsoo.ru/8867337a
https://m.edsoo.ru/88673794
11
Прямоугольник
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/88672358
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8867252e
https://m.edsoo.ru/88672e0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671dea
Библиотека ЦОК
12
Ромб, квадрат
1
0
0
13
Решение задач по теме
«Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
1
0
0
14
Осевая и центральная симметрия
1
0
1
15
Решение задач.
1
0
0
16
Контрольная работа по теме
"Четырѐхугольники"
1
1
0
17
Понятие площади многоугольника
1
0
0
https://m.edsoo.ru/886745fe
18
Площадь прямоугольника
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8867473e
19
Площадь параллелограмма
1
0
0
20
Площадь треугольника
1
0
0
21
Площадь трапеции
1
0
0
22
Решение задач на вычисление
площадей фигур
1
0
0
23
Решение задач на вычисление
площадей фигур. Площади фигур
на клетчатой бумаге
1
0
1
24
Решение задач на вычисление
площадей фигур.
1
0
0
25
Теорема Пифагора и еѐ
применение
1
0
0
https://m.edsoo.ru/88671f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867209c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
23.10.2025
https://m.edsoo.ru/88672c9a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860
https://m.edsoo.ru/8867542c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675288
https://m.edsoo.ru/8867542c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867473e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674f90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
26
Теорема обратная теореме
Пифагора
1
0
0
27
Формула Герона
1
0
0
28
Решение задач по теме "Теорема
Пифагора"
1
0
0
29
Решение задач по теме "Теорема
Пифагора и еѐ применение"
1
0
0
30
Контрольная работа №2 по теме
"Площадь"
1
1
0
31
Определение подобных
треугольников
1
0
0
32
Отношение площадей подобных
фигур
1
0
0
33
Первый признак подобия
треугольников
1
0
0
34
Второй и третий признаки подобия
треугольников
1
0
0
35
Решение задач на применение
признаков подобия треугольников
1
0
0
36
Решение задач на применение
признаков подобия треугольников
1
0
0
37
Решение задач на применение
признаков подобия треугольников
1
0
0
38
Контрольная работа №3 по теме
"Подобные треугольники"
1
1
0
39
Средняя линия треугольника
1
0
0
https://m.edsoo.ru/88675684
https://m.edsoo.ru/88672b14
40
Четыре замечательные точки
1
0
0
https://m.edsoo.ru/88672b14
https://m.edsoo.ru/88675abc
https://m.edsoo.ru/88675abc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675abc
Библиотека ЦОК
23.12.2025
https://m.edsoo.ru/8867579c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673bae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867400e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675558
https://m.edsoo.ru/88675684
Библиотека ЦОК
23.01.2026
https://m.edsoo.ru/8867445a
треугольника (Свойство медиан
треугольника)
41
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
0
0
42
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
0
1
43
Измерительные работы на
местности. Применение подобия
при решении практических задач
1
0
0
44
Задачи с практическим
содержанием
1
0
1
45
Задачи на построение методом
подобия
1
0
0
46
Синус, косинус, тангенс острого
угла прямоугольного треугольника
(Определение тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного треугольника,
тригонометрические соотношения
в прямоугольном треугольнике)
1
0
0
47
Значения синуса, косинуса,
тангенса углов 30°, 45°, 60°.
Основное тригонометрическое
тождество
1
0
0
48
Решение задач по теме
"Соотношения между сторонами и
углами в прямоугольном
треугольнике"
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675f44
49
Решение задач
1
0
0
50
Контрольная работа № 4
1
1
0
51
Взаимное расположение прямой и
окружности
1
0
0
52
Взаимное расположение двух
окружностей
1
0
0
53
Общие касательные двух
окружностей
1
0
0
54
Градусная мера дуги окружности
1
0
0
55
Теорема о вписанном угле
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
56
Решение задач по теме
"Центральные и вписанные углы
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a141940
57
Углы, образованные хордами,
касательными и секущими.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
58
Углы, образованные хордами,
касательными и секущими.
1
0
0
59
Углы, образованные хордами,
касательными и секущими.
1
0
0
60
Вписанная окружность
1
0
0
61
Описанная окружность
1
0
0
62
Вписанные и описанные
четырѐхугольники, их признаки и
свойства
1
0
1
63
Применение свойств вписанных и
1
0
0
12.03.2026
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141940
https://m.edsoo.ru/8a141b34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
описанных четырѐхугольников
при решении геометрических
задач
64
Применение свойств вписанных и
описанных четырѐхугольников
при решении геометрических
задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
65
Применение свойств вписанных и
описанных четырѐхугольников
при решении геометрических
задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
66
Контрольная работа №5 по теме
"Окружность"
1
1
0
67
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
0
0
68
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
0
0
68
5
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
14.05.2026
https://m.edsoo.ru/8a141c88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141ddc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141efe
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Повторение курса геометрии 7-8
классов
1
0
0
2
Повторение курса геометрии 7-8
классов
1
0
0
3
Понятие вектора Равенство
векторов. Физический и
геометрический смысл векторов
1
0
4
Сумма двух векторов. Законы
сложения векторов. Правило
параллелограмма. Сумма
нескольких векторов.
1
0
1
5
Вычитание векторов.
1
0
0
6
Решение задач " Сложение и
вычитание векторов"
1
0
0
7
Произведение вектора на число.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
8
Применение векторов к решению
задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
9
Применение векторов к решению
задач
1
0
0
10
Контрольная работа № 1 по теме
"Векторы"
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144960
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d52
Библиотека ЦОК
02.10.2025
https://m.edsoo.ru/8a145b08
11
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
1
0
0
12
Координаты вектора
1
0
0
13
Связь между координатами
вектора и координатами его начала
и конца
1
0
0
14
Простейшие задачи в координатах
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
15
Простейшие задачи в координатах
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a147c82
16
Уравнение линии на плоскости
1
0
0
17
Уравнение окружности
1
0
0
18
Уравнение прямой
1
0
0
19
Уравнение прямой и окружности.
Решение задач
1
0
0
20
Контрольная работа № 2 по теме "
Метод координат"
1
1
0
21
Синус, косинус, тангенс, котангенс
угла. (Определение
тригонометрических функций
углов от 0° до 180°)
1
0
0
22
Синус, косинус, тангенс, котангенс
угла. Основное
тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
1
0
0
23
Формулы для вычисления
координат точки.
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14635a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c48
https://m.edsoo.ru/8a145c48
18.11.2025
https://m.edsoo.ru/8a146e0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424bc
24
Угловой коэффициент прямой.
1
0
0
25
Теорема о площади треугольника.
1
0
0
26
Теорема синусов
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a145c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
Библиотека ЦОК
27
Теорема косинусов
1
0
0
28
Нахождение длин сторон и
величин углов треугольников
1
0
0
29
Решение треугольников.
Измерительные работы.
1
0
1
30
Скалярное произведение векторов,
его применение для нахождения
длин и углов
1
0
0
31
Контрольная работа № 3 по теме
"Решение треугольников"
1
1
0
32
Правильный многоугольник
1
0
0
33
Окружность, описанная около
правильного многоугольника и
вписанная в правильный
многоугольник
1
0
1
34
Окружность, описанная около
правильного многоугольника и
вписанная в правильный
многоугольник
1
0
1
35
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его стороны и
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a14336c
https://m.edsoo.ru/8a142d5e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14539c
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
Библиотека ЦОК
25.12.2025
https://m.edsoo.ru/8a14392a
https://m.edsoo.ru/8a146fda
радиуса вписанной окружности
36
Построение правильных
многоугольников
1
0
1
37
Длина окружности. Радианная
мера угла.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a1472c8
https://m.edsoo.ru/8a14714c
38
Длина окружности. Радианная
мера угла.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a1472c8
https://m.edsoo.ru/8a14714c
Библиотека ЦОК
39
Площадь круга, сектора, сегмента
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a147426
https://m.edsoo.ru/8a147750
Библиотека ЦОК
40
Площадь круга, сектора, сегмента
1
0
0
41
Решение задач " Длина
окружности и площадь круга"
1
0
0
42
Решение задач " Длина
окружности и площадь круга,
кругового сектора"
1
0
0
43
Контрольная работа № 4 " Длина
окружности и площадь круга,
кругового сектора"
1
1
0
44
Отображение плоскости на себя.
Понятие о движении плоскости.
1
0
0
45
Параллельный перенос, поворот
1
0
1
46
Параллельный перенос, поворот
1
0
1
47
Решение задач по теме
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8a147426
https://m.edsoo.ru/8a147750
17.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c82
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
«Параллельный перенос. Поворот»
48
Понятие симметрии фигур.
Практические применения
симметрий.
1
0
0
49
Применение движений к решению
задач
1
0
0
50
Применение движений при
решении задач
1
0
0
51
Контрольная работа № 5
"Движения"
1
1
0
52
Представление о подобных
фигурах. Понятие о
преобразовании подобия.
1
0
0
53
Подобные многоугольники.
Соответственные элементы
подобных фигур
1
0
0
54
Теоремы о периметрах и площадях
подобных многоугольников.
1
0
0
55
Гомотетия. Свойства гомотетия.
Гомотетия произвольных фигур.
1
0
0
56
Задачи на построение.
1
0
1
57
Теорема о произведении отрезков
хорд, теорема о произведении
отрезков секущих, теорема о
квадрате касательной
1
0
0
58
Теорема о произведении отрезков
хорд, теорема о произведении
отрезков секущих, теорема о
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1480e2
17.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14406e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a4
квадрате касательной
59
Теорема о произведении отрезков
хорд, теорема о произведении
отрезков секущих, теорема о
квадрате касательной
1
0
0
60
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Измерение
геометрических величин.
Треугольники
1
0
0
61
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и
перпендикулярные прямые
1
0
0
62
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические построения. Углы
в окружности
1
0
0
63
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные и описанные
окружности многоугольников
1
0
0
64
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
0
0
65
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
0
0
66
Итоговая контрольная работа
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1442da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148524
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148650
Библиотека ЦОК
19.05.2026
https://m.edsoo.ru/8a148920
67
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
0
68
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
0
0
68
6
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е
издание, переработанное Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
др. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
издание 15, стереотипное, М.: Просвещение, 2024. -416с.:ил.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика.Геометрия:7-9 классы: базовый уровень:
учебник/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- 15 изд., стер. Москва: Просвещение, 2024. - 416с.: ил.
Математика. Геометрия: 7—9-е классы: базовый уровень: методическое
пособие к М34 предметной линии учебников по геометрии Л. С.
Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б., Кадомцева и др./ — 2-е изд., стер. —
Москва: Просвещение, 2023. — 48 с.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://school-collection.edu.ru ;
http://pedsovet.su ;
http://festival.1september.ru ;
http://bibliofond.ru ;
http://www.examen.ru ;
http://videouroki.net ;
www.pedakademy.ru ;
http://metodsovet.su ;
www.rusolymp.ru ;
http://www.uchportal.ru ;
http://indigo-mir.ru ;
http://www.pandia.ru ;
http://pedsovet.org ;
http://www.fipi.ru .
http://www.zavuch.info/
